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概率论是很多机器学习算法基础，朴素贝叶斯分类器之所以称为朴素，是因为整个形式化过程中只做最原始、简单的假设。（这个假设：问题中有很多特征，我们简单假设一个个特征是独立的，该假设称做条件独立性，其实往往实际问题中不是完全独立的，这时需要用到另外一种方法叫做贝叶斯网络），后面利用朴素贝叶斯方法，我们应用在垃圾邮件过滤问题当中去。

贝叶斯决策理论的分类方法：

优点：数据较少仍然有效，可以处理多类别问题。

缺点：对于输入数据的准备方式较为敏感，我理解就是开始要准备每个已经分类好的样本集

数据类型：标称型数据（nominal values provide only enough information to distiguish one object from another = 或者|=)

理论基础就是我们在数理统计课程中学到的那个贝叶斯公式这里不再复述，我们通过计算条件概率进行分类。

Python进行文本分类：

def loadDataSet():    postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],                 ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],                 ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],                 ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],                 ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],                 ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]    classVec = [0,1,0,1,0,1]    #1 is abusive, 0 not    return postingList,classVec                 def createVocabList(dataSet):    vocabSet = set([])  #create empty set    for document in dataSet:        vocabSet = vocabSet | set(document) #union of the two sets    return list(vocabSet)def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):    returnVec = [0]*len(vocabList)    for word in inputSet:        if word in vocabList:            returnVec[vocabList.index(word)] = 1        else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word    return returnVec

第一个函数loadDataSet()创建样本数据，每个样本数据进行了分类，1为侮辱言论0 为正常言论。

下一个函数则是创建所有文档中出现不重复单词的列表。

第三个函数set转为向量，如果单词出现向量中为1，没出现为0。

def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):    numTrainDocs = len(trainMatrix)    numWords = len(trainMatrix[0])    pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)    p0Num = ones(numWords); p1Num = ones(numWords)      #change to ones()     p0Denom = 2.0; p1Denom = 2.0                        #change to 2.0    for i in range(numTrainDocs):        if trainCategory[i] == 1:            p1Num += trainMatrix[i]            p1Denom += sum(trainMatrix[i])        else:            p0Num += trainMatrix[i]            p0Denom += sum(trainMatrix[i])    p1Vect = log(p1Num/p1Denom)          #change to log()    p0Vect = log(p0Num/p0Denom)          #change to log()    return p0Vect,p1Vect,pAbusive

这个函数中进行了两个优化需要注意：初始化矩阵为1，避免因为某个特性下概率为0 就导致整体概率为0 ，还有一个就是概率进行乘法过后数值会比较小，取log方便比较。

测试代码函数部分：

def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):    p1 = sum(vec2Classify * p1Vec) + log(pClass1)    #element-wise mult    p0 = sum(vec2Classify * p0Vec) + log(1.0 - pClass1)    if p1 > p0:        return 1    else:         return 0def testingNB():    listOPosts,listClasses = loadDataSet()    myVocabList = createVocabList(listOPosts)    trainMat=[]    for postinDoc in listOPosts:        trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))    p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))    testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']    thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))    print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)    testEntry = ['stupid', 'garbage']    thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))    print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)

应用部分：使用朴素贝叶斯过滤垃圾邮件，使用到交叉验证。

数据准备会有spam文件夹下面全部是标记的垃圾邮件，ham下是正常邮件。

def textParse(bigString):    #input is big string, #output is word list    import re    listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString)    return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2]     def spamTest():    docList=[]; classList = []; fullText =[]    for i in range(1,26):        wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt' % i).read())        docList.append(wordList)        fullText.extend(wordList)        classList.append(1)        wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt' % i).read())        docList.append(wordList)        fullText.extend(wordList)        classList.append(0)    vocabList = createVocabList(docList)#create vocabulary    trainingSet = range(50); testSet=[]           #create test set    for i in range(10):        randIndex = int(random.uniform(0,len(trainingSet)))        testSet.append(trainingSet[randIndex])        del(trainingSet[randIndex])      trainMat=[]; trainClasses = []    for docIndex in trainingSet:#train the classifier (get probs) trainNB0        trainMat.append(bagOfWords2VecMN(vocabList, docList[docIndex]))        trainClasses.append(classList[docIndex])    p0V,p1V,pSpam = trainNB0(array(trainMat),array(trainClasses))    errorCount = 0    for docIndex in testSet:        #classify the remaining items        wordVector = bagOfWords2VecMN(vocabList, docList[docIndex])        if classifyNB(array(wordVector),p0V,p1V,pSpam) != classList[docIndex]:            errorCount += 1            print "classification error",docList[docIndex]    print 'the error rate is: ',float(errorCount)/len(testSet)    #return vocabList,fullText

textParse 接受字符串进行解析为字符串列表。

spamTest 在50封邮件中选取10篇邮件随机选择为测试集交叉验证。

if __name__ == "__main__":    listOPosts,listClasses = loadDataSet()    myVocabList = createVocabList(listOPosts)    print myVocabList    trainMat = []    for postinDoc in listOPosts:        trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))    p0V,p1V,pAb = trainNB0(trainMat, listClasses)    testingNB()    spamTest()

全部加备注

#-*- coding: utf-8 -*-  #添加中文注释from numpy import *#过滤网站的恶意留言#样本数据    def loadDataSet():    postingList=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],                 ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],                 ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],                 ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],                 ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],                 ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]    #类别标签：1侮辱性文字，0正常言论    classVec = [0,1,0,1,0,1]         #返回文档向量，类别向量    return postingList,classVec#创建词汇表#输入：dataSet已经经过切分处理#输出：包含所有文档中出现的不重复词的列表                          def createVocabList(dataSet):    #构建set集合，会返回不重复词表    vocabSet = set([])    #遍历每篇文档向量，扫描所有文档的单词     for document in dataSet:        #通过set(document)，获取document中不重复词列表        vocabSet = vocabSet | set(document) #求并集    return list(vocabSet)#***词集模型：只考虑单词是否出现#vocabList：词汇表#inputSet ：某个文档向量def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):    #创建所含元素全为0的向量    returnVec = [0]*len(vocabList)    #依次取出文档中的单词与词汇表进行对照，若在词汇表中出现则为1    for word in inputSet:        if word in vocabList:        #单词在词汇表中出现，则记为1             returnVec[vocabList.index(word)] = 1 #词集模型        #若测试文档的单词，不在词汇表中，显示提示信息，该单词出现次数用0表示        else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word    return returnVec#====训练分类器,原始的朴素贝叶斯，没有优化=====#输入trainMatrix：词向量数据集#输入trainCategory：数据集对应的类别标签#输出p0Vect：词汇表中各个单词在正常言论中的类条件概率密度#输出p1Vect：词汇表中各个单词在侮辱性言论中的类条件概率密度#输出pAbusive：侮辱性言论在整个数据集中的比例def trainNB00(trainMatrix,trainCategory):    #numTrainDocs训练集总条数    numTrainDocs = len(trainMatrix)    #训练集中所有不重复单词总数    numWords = len(trainMatrix[0])    #侮辱类的概率(侮辱类占总训练数据的比例)    pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)     #*正常言论的类条件概率密度 p(某单词|正常言论)=p0Num/p0Denom    p0Num = zeros(numWords); #初始化分子为0    #*侮辱性言论的类条件概率密度 p(某单词|侮辱性言论)=p1Num/p1Denom        p1Num = zeros(numWords)  #初始化分子为0    #初始化分母置为0       p0Denom = 0;     p1Denom = 0                   #遍历训练集数据        for i in range(numTrainDocs):        #若为侮辱类        if trainCategory[i] == 1:            #统计侮辱类所有文档中的各个单词总数            p1Num += trainMatrix[i]            #p1Denom侮辱类总单词数            p1Denom += sum(trainMatrix[i])        #若为正常类        else:            #统计正常类所有文档中的各个单词总数            p0Num += trainMatrix[i]            #p0Denom正常类总单词数            p0Denom += sum(trainMatrix[i])       #词汇表中的单词在侮辱性言论文档中的类条件概率        p1Vect = p1Num/p1Denom            #词汇表中的单词在正常性言论文档中的类条件概率     p0Vect = p0Num/p0Denom    return p0Vect,p1Vect,pAbusive#=====训练分类器，优化处理=====#输入trainMatrix：词向量数据集#输入trainCategory：数据集对应的类别标签#输出p0Vect：词汇表中各个单词在正常言论中的类条件概率密度#输出p1Vect：词汇表中各个单词在侮辱性言论中的类条件概率密度#输出pAbusive：侮辱性言论在整个数据集中的比例def trainNB0(trainMatrix,trainCategory):    #训练集总条数：行数    numTrainDocs = len(trainMatrix)    #训练集中所有单词总数：词向量维度    numWords = len(trainMatrix[0])    #侮辱类的概率(侮辱类占总训练数据的比例)    pAbusive = sum(trainCategory)/float(numTrainDocs)        #*拉普拉斯平滑防止类条件概率为0，初始化分子为1，分母为2    #正常类向量置为1    p0Num = ones(numWords); #初始化分子为1    #侮辱类向量置为1        p1Num = ones(numWords)  #初始化分子为1    #初始化分母置为2        p0Denom = 2.0;     p1Denom = 2.0                   #遍历训练集每个样本       for i in range(numTrainDocs):        #若为侮辱类        if trainCategory[i] == 1:            #统计侮辱类所有文档中的各个单词总数            p1Num += trainMatrix[i] #向量            #p1Denom侮辱类总单词数            p1Denom += sum(trainMatrix[i])        #若为正常类        else:            #统计正常类所有文档中的各个单词总数            p0Num += trainMatrix[i]            #p0Denom正常类总单词数            p0Denom += sum(trainMatrix[i])       #数据取log，即单个单词的p(x1|c1)取log，防止下溢出            p1Vect = log(p1Num/p1Denom)             p0Vect = log(p0Num/p0Denom)     return p0Vect,p1Vect,pAbusive#vec2Classify：待分类文档 #p0Vect:词汇表中每个单词在训练样本的正常言论中的类条件概率密度#p1Vect:词汇表中每个单词在训练样本的侮辱性言论中的类条件概率密度#pClass1：侮辱性言论在训练集中所占的比例def classifyNB(vec2Classify, p0Vect, p1Vect, pClass1):    #在对数空间中进行计算，属于哪一类的概率比较大就判为哪一类    #print'0p1=',sum(vec2Classify * p0Vect) #查看结果    #print'0p0=',sum(vec2Classify * p0Vect)    p1 = sum(vec2Classify * p1Vect) + log(pClass1)        p0 = sum(vec2Classify * p0Vect) + log(1.0 - pClass1)    #print'p1=',p1    #print'p0=',p0    if p1 > p0:        return 1    else:         return 0def testingNB():    #获得训练数据，类别标签    listOPosts,listClasses = loadDataSet()    #创建词汇表    myVocabList = createVocabList(listOPosts)    #构建矩阵，存放训练数据    trainMat=[]    #遍历原始数据，转换为词向量，构成数据训练矩阵    for postinDoc in listOPosts:        #数据转换后存入数据训练矩阵trainMat中        trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))    #训练分类器    p0V,p1V,pAb = trainNB0(array(trainMat),array(listClasses))    #===测试数据（1）    testEntry = ['love', 'my', 'dalmation']    #测试数据转为词向量    thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))    #输出分类结果    print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)    #===测试数据（2）    testEntry = ['stupid', 'garbage']    #测试数据转为词向量    thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))    #输出分类结果    print testEntry,'classified as: ',classifyNB(thisDoc,p0V,p1V,pAb)    #***词袋模型：考虑单词出现的次数#vocabList：词汇表#inputSet ：某个文档向量def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):    #创建所含元素全为0的向量    returnVec = [0]*len(vocabList)    #依次取出文档中的单词与词汇表进行对照，统计单词在文档中出现的次数    for word in inputSet:        if word in vocabList:            #单词在文档中出现的次数            returnVec[vocabList.index(word)] += 1        #若测试文档的单词，不在词汇表中，显示提示信息，该单词出现次数用0表示        else: print "the word: %s is not in my Vocabulary!" % word    return returnVec#准备数据，按空格切分出词 #单词长度小于或等于2的全部丢弃def textParse(bigString):        import re    listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString)    #tok.lower() 将整个词转换为小写    return [tok.lower() for tok in listOfTokens if len(tok) > 2] def spamTest():    #文章按篇存放    docList=[];     #存放文章类别    classList = [];    #存放所有文章内容        fullText =[]    for i in range(1,26):        #读取垃圾邮件        #wordList = textParse(open('D:/work/python/email/spam/%d.txt' % i).read())           wordList = textParse(open('D:/machine learning/python/bayes/email/spam/%d.txt' % i).read())            #docList按篇存放文章        docList.append(wordList)        #fullText邮件内容存放到一起        fullText.extend(wordList)        #垃圾邮件类别标记为1        classList.append(1)        #读取正常邮件        #wordList = textParse(open('D:/work/python/email/ham/%d.txt' % i).read())        wordList = textParse(open('D:/machine learning/python/bayes/email/ham/%d.txt' % i).read())        docList.append(wordList)        fullText.extend(wordList)        #正常邮件类别标记为0        classList.append(0)    #创建词典        vocabList = createVocabList(docList)    #训练集共50篇文章    trainingSet = range(50);    #创建测试集    testSet=[]    #随机选取10篇文章为测试集，测试集中文章从训练集中删除        for i in range(10):        #0-50间产生一个随机数        randIndex = int(random.uniform(0,len(trainingSet)))        #从训练集中找到对应文章，加入测试集中        testSet.append(trainingSet[randIndex])        #删除对应文章        del(trainingSet[randIndex])      #准备数据，用于训练分类器        trainMat=[]; #训练数据    trainClasses = [] #类别标签    #遍历训练集中文章数据    for docIndex in trainingSet:        #每篇文章转为词袋向量模型，存入trainMat数据矩阵中        trainMat.append(bagOfWords2VecMN(vocabList, docList[docIndex]))        #trainClasses存放每篇文章的类别        trainClasses.append(classList[docIndex])    #训练分类器    p0V,p1V,pSpam = trainNB0(array(trainMat),array(trainClasses))    #errorCount记录测试数据出错次数    errorCount = 0    #遍历测试数据集，每条数据相当于一条文本    for docIndex in testSet:        #文本转换为词向量模型            wordVector = bagOfWords2VecMN(vocabList, docList[docIndex])        #模型给出的分类结果与本身类别不一致时，说明模型出错，errorCount数加1        if classifyNB(array(wordVector),p0V,p1V,pSpam) != classList[docIndex]:            errorCount += 1            #输出出错的文章            print "classification error",docList[docIndex]    #输出错误率，即出错次数/总测试次数    print 'the error rate is: ',float(errorCount)/len(testSet)    #return vocabList,fullTextif __name__ == "__main__":###**********************留言板数据：观察参数值start###    #获取数据    listOPosts,listClasses = loadDataSet()  #    #构建词汇表    myVocabList = createVocabList(listOPosts)    print 'myVocabList=',myVocabList    print 'result=',setOfWords2Vec(myVocabList, listOPosts[0])    trainMat = []    for postinDoc in listOPosts:        #构建训练矩阵        trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))    p0Vect,p1Vect,pAbusive = trainNB0(trainMat, listClasses)    print 'p0Vect='    print p0Vect    print 'p1Vect='    print p1Vect    print 'pAbusive='    print pAbusive    print 'trainMatrix='    print trainMat    print 'listClasses=',listClasses###**********************留言板数据：观察参数值end    ##    #测试留言板文档    print'==================================='    testingNB()#***********************垃圾邮件    ##    #垃圾邮件分类    print'=======spam filtering============='    spamTest()

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